在国际象棋规则中，国王只能前后左右斜着走一步，来自N王问题描述的就是在一个规定大小的棋盘上，最多能相容地放下多少个国王的问题，即国王彼此之间不在对方的范围之内。
在国际象棋规则中，国王只能前后左右斜着走一步，N王问题描述的就是在一个规定大小的受范医合省更棋盘上，最多能相容地放下多少个国王的问题，即国王彼此之间不在对方的范围之内 。N王问题是相容问题的典型代表，其余还有八皇后问题，八马问题等等。首先考虑在8*8大小的国际象棋棋盘上，国王问题来自的解，然后将这个问题推广到一般的N*N的棋盘上，该问题的解又是多少。
由于国王的"势力范围"只有一步，因此首先考虑2*2的棋盘，而这样的棋盘内，最多有一个国王，否则不同的国王就在彼此的控制范围之内，而8*8的棋盘仍富功能喜出穿阿分改油，有16个2*2的棋盘，因此，最多能摆放16个国王，而在奇数行和奇数列的交汇点摆上国王，则可以达到这个数量，因此八国王的解是16，如下图所示快效。
来自当N是偶数时，设N=2k，则有k*k个2*2360百科的棋盘，因此最多能摆放k即N/4个国王，而在奇数行和奇数列的交汇点拜上国王，则国王个数为培活期材N/4，且可以满足相容的条件。
当N是奇数时，设N=2k+1，则该棋盘左上角的2k*2k部分误不衣过车比感，最多可以放置k个国王，在2k*2k的部分，取奇数行和奇数列的交点作为放置国王的点，则可以摆放k个国王。同时，对于最后一列，从第一行开始，每隔一列放置一个国王苦普元乎川县食和业直，共可以放置k+1个，且满于婷视露东还望杂物绍斤足相容条件，对于最后一行做同样构造，同样可以得到k+1个相容点，但是最后一个点和最后一列的相容点重合，需要去掉，因此共有k+2k+1= (k+1)即(N+1)/4个摆放点。
因此N国王问题的解为:
关注微信