共面向量飞案反力益的定义:能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量。
共面向量定理是数学学科来自的基本定理之一。属于高中数学立体几何的教学范畴。主要用于证明两个向量共面，进而证明面面垂直等一系列复杂问题。
如来自果两个向量a.b不共线，则向量p与向量a.b共面的充要条件是存在有序实数对(x.y),使 p=xa+yb
定义为:能平移到同一平面上的三个向量叫做共面向量
360百科 设O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任意一点P，都存在唯一的有序实数组(x,y,z)
使得OP=xOA+yOB+zOC 说明煤然用听运活般:若x+y+z=1 则PABC四点于八硫其友使识粉共面
(1)唯一性:
设另有一组实数x',散府胶广时敌y',z' 使得OP=x'OA+y'OB+z'OC
则有xOA+yOB+zOC=x'OA+y'OB+z'OC
∴(x-x')OA+(y-y')OB+(z-z')OC=0
∵OA、OB、OC不共面
∴x-x'=y-y'=z-z'=0即x=x'、y=y'、z=z'
故实数x,y,z是唯一的。
解茶会者 (2)若x+y+z=1， 则PABC四点共面:
假设OP=xOA员和何+yOB+zOC且x+y+z=1 ，且PABC不共面
那么z=1-x-y ，则OP=xOA+yOB+(1-x-y)OC
=xOA-xOC+yOB-yOC+OC
=OC+xCA+yCB (CP=xCA+yCB)
点P位于平面ABC内，与假设中的条益类核力石江失件矛盾，故原命题成立。
空间任一点P位于平面MAB内的充要条件是:存在有序实数对{,x.y}，使 MP=xMA+yMB 或罗团否可倍对空间任一定点O，有 O道诗空必婷汉P=OM+xMA+yMB
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