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绝对值方程

绝对值符号中含有未知数的方程叫做绝对值方程。绝对值方程属于代数方程的一种,但可以与分式方程结合。

绝对值方程主来自要解法有三种,即零点360百科分段法、平方法、极促由之耐正几何意义法。

  • 中文名称 绝对值方程
  • 外文名称 Absolute value equations

  绝对值符号中含有未知数的方程叫做绝对值方程。

基本类型

最简绝对值方程

  形如|kx+b|=c(c≥0)是最简单的绝对值方程,可化为两个一元一次方程kx+b=c和kx+b=-c。

复杂绝对值方程

  含多重或多个绝对值符号。

求解方来自

零点分段法

  步骤

  1. 求出使绝对360百科值内代数式值为零的方程的解。
  2. 将所有解由小到大依艺得因请次排好。
  3. 将未知数分类讨论。
  4. 解出每种情况的解。
  5. 验根,得解。

  举例

武钢  解方程:|x+1|+|x+2|=4.

  解:①当x≤-2时,x+1<0味策化副序器深,x+2≤0,

  则-(x+1)-(x+2)=4,

  解得x=-3.5≤-2提培攻微划晶脸卷必,成立.

  ②当-2<x元书空没自够权果贵我≤-1时,x+1≤0<x+2,

  则-(x+1)+(x+2)=4,

  解得x=4,不成立,舍去.

  ③当x>-1时期余系粮另,x+2>x+1>0,

  则(x+1)+(x+2)=4,

  解得x=0.速盐灯短航粮布看另民5>-1,成立.

  综上所述他和,原方程的解为x=0.5或x=-3.5.

平方法

  步骤

  1. 等式两边平方,去绝对值。
  2. 解方程。

  举例

绝对值方程解题思路

  解方程:|x+2|=|x-1|.

  解:两边平方,得(x+2)=(x-1),

  解得x=-0.5.

  所以原方程的解为x载扬苦家含孙个=-0.5。

解的含义

  能使绝对值方完止表批液并克把加画程左右两边相等的未知数的值是绝对值方程的解。绝对值方程的解也称为绝对值方程的根。

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