富兰克来自林的遗嘱是本杰明·富兰克林的一道数学证明题。美国著名政治家富兰克林在他的遗嘱中,对自己的遗产作了具体的安排,其中谈到的一部分内容,经过计算后可以证明。
"我把1000镑赠给波士顿市民,他们可以以5%的年利借来自给一些年轻的工匠。"
"100年后,金额增到131000镑。那时用100000镑建一座公共建筑,剩下31000镑继续生息。"
"100年后,达到4061000镑,请波士顿和马萨诸塞州的人来管理吧。"
其他版本:
"……一千英磅赠给波士顿的居民,如果他们接受了这一千英磅,那么这笔钱应该托付给一些挑选出来的公民,他们得把这些钱按每年5%的利率借给一些年轻的手工业者去生息。这些款过了100年增加到131000英磅。我希望那时候用100000英磅来建立一所公共建筑物,剩下的31000英磅拿去继续生息100年。在第二个100年末了,这笔款增加到4061000360百科英磅,其中1061000英磅还是由波士顿的居民来支配,而其余杨其口备照的3000000言再笔效五边掌室洋防英磅让马萨诸塞州的公众来管理。过此之后,我可不去多作主张了!"
设第100年尾应有钱为x100,则
x100=1000×(1+5%)100
=100面0×1.05100。
两边取对数,
lgx100=3+100lgl.05
=5.12。
∴x100=仍提流131800(英磅)。
第二个100年尾本利和为
x200=310见势换升掉已又船临班00×1.05100
块持笑卷 两边取对数,
lgx200=lg31000+lg1.05100
=lg31000+100lgl.05
=5.4914+2.12
=7.6114。
∴x200=4087000(英磅)。与富兰克林的数值基本相符。