《傅立叶分析导论》分为3部分:第1部分介绍傅立叶级数的基本理论及其在等周不等式和等分布中的应用;第2部分研究念黄经审事傅立叶变换及其来自在经典偏微分方程及律轮青打所Radom变换中的应用;360百科第3部分研究有限阿贝尔群上的傅言句鲜立叶分析。书中各章均有练习题及思考题。
作者:EliasM.Stein(美)RamiShakarchi作者Stein在国过协验记际上享有盛誉，现任美国普林斯顿大学数学系教授，是当代分析，特别是调和分析领域领袖人物之一。1974年被选为美国国家科学院院士，1982年被选为美国文理学益回息当院院士，1984年获美国数学会的Steele奖，1993年获得瑞士科学来自院颁发的Stchock奖，1999年获得世界性Wolf数学奖。
Foreword Preface
Chapter 1. 360百科The Genesis of Fourier Analysis
1 The vibrating string
2 The heat equation
3 Exercises
4 Problem
Chapter 2. Basic Properties of Fourier Series
1 Example吃古大云她绿谓s and formulation of the problem
2 Uniqueness of 苗Fourier ser攻ies
3 Convolutions
4 Good kernels
5 Cesaro and A而事象输掌然力bel summability:applications to Fourier series
6 Exercises 7 ProblemChap庆蒸植待冷种限刚年ter
3. Cov货ergence o源f Fourier Series
1 Mean-squa材感笔修re convergence of Fourier Series
载区宗把五秋裂谈 2 Return to Pointwise Convergence
3 Exercises 4 Problem
Chap父席急困属坏ter 4. Some Applications of Fourier Series
饭真差香酸婷北毛都 1 The isoperi过乐机祖metric inequality
2 除切著纸福Weyl's equidistribution theorem
部士称导 3 A Continuous but nowhere differe清题怕岁讲王ntiable function
4 Th叶导买深析优音包型续松e heat equation on the circle
5 Exercises
7 Problems
Chapter 5. The Fourier Transform on R
1 Elementary theory of the Fourier transform
2 Applictions to some partial differential equations
3 The poisson summation formula
4 The Heisenberg uncertainty principle5 Exercises6 Problems
Chapter 6. The Fourier Transform on Rd
1 Preliminaries
2 Elementary of the Fourier transform
Chapter 7 Finite Fourier Analysis
Chapter 8 Dirichlet's TheoremAppendix: IntegrationNotes and ReferencesBibliographySymbol Glossary
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