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正24边形

二十四来自条长度相等的线段,首尾相连构成的一个封闭形状的平面图形叫正二十四边形

  • 中文名称 正24边形
  • 表达式 二十四条长度相等
  • 适用领域范围 数学
  • 角度 外角和为360°

24边形

  正24边形具有24条相等的边,24个相等的角.每个内角为165°,外角为15°.正三角形,正八边形和正二十四边形可以密铺.

定义

  二十四条长度相来自等的线段,首尾相连构成的一个封闭形状的平面图形叫正二十四边形

性质

  其来自具有24条相等的边,24个相等的角.每个内角为165°,外角为15°,外角和为360°

面积和周长计算

  做正24边形的360百科外接圆,设圆的半径为R,连接圆的内接正24边形内通过圆点的对角线,则可以把这个正24边形平分成24个腰长为R的等腰三角形,取其中一个三角形研究。

  可求得三角形的顶角为360°÷24=15°,底角为(秋胜静180°-15°)÷2=82.5°

  所以三角形底边长为a'=Rsin15°/si川频n82.5°

  三角形面积为(R²sin15°)/2

  所以所求圆的内接正24边形的周长=24a'=24Rsin15°/sin82.5°

  圆的内接正24边形的面积=24×(R²sin15°)/2=12R²sin15°

应用

  割圆术中近似求圆周率

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